SOAL-SOAL GABUNGAN OPEN ENDED QUESTION, PROBLEM SOLVING DAN NON RUTIN BESERTA JAWABANNYA

1. Soal Materi Bilangan Bulat dan Operasinya.

Suhu di dalam kulkas -10^oC. Pada saat lampu mati, suhu di dalam kulkas naik 3^oC setiap 4 menit. Setelah beberapa saat, lampu kemudian menyala. Suhu di dalam kulkas ketika lampu menyala adalah…….

Penyelesaiannya.

Diketahui : Suhu di dalam kulkas -10^oC, saat lampu mati suhu naik 3^oC

setiap 4 menit.

Ditanyakan : Suhu di dalam kulkas ketika lampu menyala.

Jawaban I : Jika lampu mati selama 20 menit maka suhu di dalam kulkas

mengalami kenaikan sebanyak 20 = 5 kali

⁴

Besarnya suhu dengan kenaikan 5 kali adalah 5 x 3^oC = 15^oC

Jadi suhu kulkas pada saat lampu menyala menjadi

-10^oC + 15^oC = 5^oC

Jawaban II : Jika lampu mati selama 30 menit maka suhu di dalam kulkas

mengalami kenaikan sebanyak 30 = 7,5 kali

⁴

Besarnya suhu dengan kenaikan 7,5 kali adalah 7,5 x 3^oC = 22,5^oC

Jadi suhu kulkas pada saat lampu menyala menjadi

-10^oC + 22,5^oC = 12,5^oC

2. Soal Materi Barisan Aritmatika

Dalam gedung pertunjukan disusun kursi dengan baris paling depan terdiri dari 12 kursi, baris kedua berisi 14 kursi, baris ketiga 16 kursi dan seterusnya bertambah 2 buah kursi. Banyaknya kursi pada baris terakhir adalah…..

Penyelesaiannya.

Diketahui : Baris paling depan ada 12 kursi, baris kedua ada 14 kursi dan baris

ketiga ada 16 kursi dan seterusnya bertambah 2 kursi.

Ditanyakan : Banyaknya kursi pada baris terakhir.

Jawaban I : Jika gedung tersebut dapat memuat 10 baris kursi, maka banyaknya

kursi pada baris ke-10 adalah ….

Baris ke : 1 2 3 4 5 …… n

Jumlah : 12 14 16 18 20 …… 2n+10

Banyaknya kursi pada baris ke-10 adalah = 2n + 10

= 2.10 + 10

= 20 + 10

= 30

Jadi banyaknya kursi pada baris ke-10 adalah 30 buah.

Jawaban II : Jika gedung tersebut dapat memuat 50 baris kursi, maka banyaknya

kursi pada baris ke-50 adalah ….

Baris ke : 1 2 3 4 5 …… n

Jumlah : 12 14 16 18 20 …… 2n+10

Banyaknya kursi pada baris ke-50 adalah = 2n + 10

= 2.50 + 10

= 100 + 10

= 110

Jadi banyaknya kursi pada baris ke-50 adalah 110 buah.

3. Soal Materi Deret Geometri

Selembar kertas dipotong menjadi 2 bagian, setiap bagian dipotong lagi menjadi 2 bagian lagi dan seterusnya. Jumlah potongan kertas setelah potongan terakhir yang bisa didapatkan adalah…..

Penyelesaiannya.

Diketahui : Satu lembar kertas dipotong menjadi 2 bagian, setiap bagian

dipotong menjadi 2 bagian lagi dan seterusnya.

Ditanyakan : Jumlah kertas pada potongan terakhir yang bisa dilakukan.

Jawaban I : Jika kita bisa membuat potongan sampai yang ke-10 kali potongan

maka banyaknya potongan sampai yang ke-10 kali adalah……

Potongan ke : 1 2 3 4 5 …... n

Jumlah kertas: 2 4 8 16 32……2ⁿ

Banyaknya potongan jika kita bisa potong sampai 10 kali potongan

adalah = 2ⁿ

= 2¹⁰

= 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2

= 1024 buah.

Jadi jumlah potongan sampai 10 kali potongan adalah 1024 buah.

Jawaban II : Jika kita bisa membuat potongan sampai yang ke-20 kali potongan

maka banyaknya potongan sampai yang ke-20 kali adalah……

Potongan ke : 1 2 3 4 5 …... n

Jumlah kertas: 2 4 8 16 32……2ⁿ

Banyaknya potongan jika kita bisa potong sampai 20 kali potongan

adalah = 2ⁿ

= 2²⁰

= 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2

= 1048576 buah.

Jadi jumlah potongan sampai 20 kali potongan adalah 1048576

buah kertas.

4. Soal Materi Kelipatan Persekutuan Terkecil

Pak Aris melaksanakan ronda setiap 6 hari sekali, sedangkan pak Agus melaksanakan ronda setiap 8 hari sekali dan dimulai sejak tanggal 1 Januari 2008 mereka ronda bersama-sama. Jika setelah beberapa kali melaksanakan ronda secara bersama-sama jadwalnya berubah, maka mereka melaksanakan ronda secara bersama-sama untuk yang terakhir kali pada tanggal……….

Penyelesaiannya.

Diketahui : Pak Aris ronda setiap 6 hari sekali, Pak Agus ronda setiap 8 hari

sekali. Mulai ronda bersama-sama tanggal 1 Januari 2008.

Ditanyakan : Setelah jadwal berubah, tanggal berapa mereka ronda bersama-

sama untuk yang terakhir kalinya

Jawaban I : Kelipatan 6: 6 12 18 24 30 36 42……

Kelipatan 8: 8 16 24 32 40 48 56……

Kelipatan persekutuan antara 6 dan 8 adalah

24 48 72 96 120 144 168 192 216….

Jika setelah lima kali ronda bersama-sama dan kemudian jadwal

berubah, maka mereka ronda bersama-sama yang terakhir setelah

120 hari dari tanggal 1 Januari 2008 yaitu tanggal 30 April 2008.

Jawaban II : Kelipatan 6: 6 12 18 24 30 36 42……

Kelipatan 8: 8 16 24 32 40 48 56……

Kelipatan persekutuan antara 6 dan 8 adalah

24 48 72 96 120 144 168 192 216….

Jika setelah sepuluh kali ronda bersama-sama dan kemudian jadwal

berubah, maka mereka ronda bersama-sama yang terakhir setelah

240 hari dari tanggal 1 Januari 2008 yaitu tanggal 28 Agustus 2008.

5. Soal Materi Bangun Datar

Selembar seng berbentuk persegi panjang berukuran 50 cm x 40 cm. Dengan seng tersebut akan dibentuk tutup kaleng berbentuk lingkaran. Luas seng yang tidak digunakan adalah………..

Penyelesaiannya.

Diketahui : Seng berbentuk persegi panjang berukuran 50 cm x 40 cm.

Ditanyakan : Luas seng yang tidak digunakan untuk menutup kaleng.

Jawaban I : Luas seng yang berbentuk persegi panjang berukuran 50 cm x 40

cm adalah 2000 cm²

Jika kita misalkan tutup kaleng tersebut berjari-jari 20 cm maka

luas tutup kaleng tersebut adalah = Лr²

= 3,14 x 20²

= 3,14 x 400

= 1256 cm²

Jadi luas seng yang tidak digunakan adalah

2000 cm² – 1256 cm² = 744 cm²

Jawaban II : Luas seng yang berbentuk persegi panjang berukuran 50 cm x 40

cm adalah 2000 cm²

Jika kita misalkan tutup kaleng tersebut berjari-jari 25 cm maka

luas tutup kaleng tersebut adalah = Лr²

= 3,14 x 25²

= 3,14 x 625

= 1962,5 cm²

Jadi luas seng yang tidak digunakan adalah

2000 cm² – 1962,5 cm² = 37,5cm²

6. Soal Materi Aritmatika Sosial

Pak Aris memiliki tanah berbentuk trapesium sama kaki yang panjang sisi sejajarnya adalah 100 m dan 40 m dengan tinggi trapesium tersebut adalah 40 m. Sebagian tanah tersebut akan dijual sehingga tersisa tanah berbentuk persegi dengan panjang sisi 40 m. Uang yang dihasilkan dari penjualan tanah tersebut adalah……

Penyelesaiannya.

Diketahui : Tanah berbentuk trapesium sisi sejajarnya 100m dan 40 m, tinggi

trapesium tersebut 40 m. Tanah tersebut dijual dan disisakan tanah

berbentuk persegi berukuran sisinya 40 m.

Ditanyakan : Uang yang diperoleh dari penjualan tanah.

Jawaban I : 30 100 30

DIJUAL 40 40 DIJUAL

40

Luas tanah yang dijual adalah = 2 x luas segitiga

= 2 x ½ x 30 m x 40 m

= 30 m x 40 m

= 1.200 m²

Jika harga tanah Pak Aris Rp. 75.000 per meter maka jumlah uang

yang didapatkan adalah = 1.200 x Rp. 75.000

= Rp. 90.000.000,-

Jawaban II : 30 100 30

DIJUAL 40 40 DIJUAL

40

Luas tanah yang dijual adalah = 2 x luas segitiga

= 2 x ½ x 30 m x 40 m

= 30 m x 40 m

= 1.200 m²

Jika harga tanah Pak Aris Rp. 1.000.000 per meter maka jumlah

uang yang didapatkan adalah = 1.200 x Rp. 1.000.000

= Rp. 1.200.000.000,-

PENGEMBANGAN SOAL

1. Pengembangan Soal Materi Bilangan Bulat dan Operasinya.

Suhu mula-mula sebuah ruangan adalah -5^oC. Setelah penghangat ruangan dihidupkan, suhu ruangan naik 3^oC setiap 4 menit. Suhu pada ruangan tersebut setelah penghangat dihidupkan adalah…….

Penyelesaiannya.

Diketahui : Suhu mula-mula ruangan -5^oC, saat penghangat dinyalakan suhu

naik 3^oC setiap 4 menit.

Ditanyakan : Suhu di dalam ruangan setelah penghangat dihidupkan

Jawaban I : Jika penghangat dihidupkan selama 20 menit maka suhu di dalam

ruangan mengalami kenaikan sebanyak 20 = 5 kali

⁴

Besarnya suhu dengan kenaikan 5 kali adalah 5 x 3^oC = 15^oC

Jadi suhu ruangan pada saat penghangat dihidupkan selama 20

menit menjadi -5^oC + 15^oC = 10^oC

Jawaban II : Jika penghangat dihidupkan selama 30 menit maka suhu di dalam

ruangan mengalami kenaikan sebanyak 30 = 7,5 kali

⁴

Besarnya suhu dengan kenaikan 7,5 kali adalah 7,5 x 3^oC = 22,5^oC

Jadi suhu ruangan pada saat penghangat dihidupkan selama 30

menit menjadi -5^oC + 22,5^oC = 17,5^oC

2. Pengembangan Soal Materi Barisan Aritmatika

Pada suatu tumpukan batu bata, banyaknya batu bata paling atas ada 8 buah, tepat dibawahnya ada 10 buah dan seterusnya setiap tumpukan dibawahnya selalu lebih banyak 2 buah dari pada tumpukan diatasnya. Berapakah banyaknya batu bata sampai pada tumpukan paling bawah……

Penyelesaiannya.

Diketahui : Tumpukan paling atas ada 8 buah, dibawahnya ada 10 buah dan

seterusnya bertambah 2 buah sampai tumpukan paling bawah.

Ditanyakan : Banyaknya batu bata pada tumpukan paling bawah.

Jawaban I : Jika tumpukan batu bata tersebut ada 10 tumpuk, maka banyaknya

batu bata pada tumpukan ke-10 adalah ….

Tumpukan : 1 2 3 4 5 …… n

Jumlah : 8 10 12 14 16 …… 2n+6

Banyaknya batu bata pada tumpukan ke-10 adalah = 2n + 6

= 2.10 + 6

= 20 + 6

= 26

Jadi banyaknya batu bata pada tumpukan ke-10 adalah 26 buah.

Jawaban II : Jika tumpukan batu bata tersebut ada 50 tumpuk, maka banyaknya

batu bata pada tumpukan ke-50 adalah ….

Tumpukan : 1 2 3 4 5 …… n

Jumlah : 8 10 12 14 16 …… 2n+6

Banyaknya batu bata pada tumpukan ke-10 adalah = 2n + 6

= 2.50 + 6

= 100 + 6

= 106

Jadi banyaknya batu bata pada tumpukan ke-10 adalah 26 buah

3. Pengembangan Soal Materi Deret Geometri

Sebuah bakteri dapat berkembang biak dengan cara membelah diri setiap detiknya menjadi dua buah bakteri. Satu detik kemudian membelah lagi menjadi dua buah bakteri dan seterusnya selalu membelah dua setiap detik. Jumlah bakteri yang ada sekarang adalah….

Penyelesaiannya.

Diketahui : Satu bakteri membelah menjadi 2 buah, setiap bakteri membelah

lagi menjadi 2 bakteri dan seterusnya.

Ditanyakan : Jumlah bakteri yang ada.

Jawaban I : Jika kita bisa memperkirakan bakteri membelah diri sebanyak 10

kali maka banyaknya bakteri adalah……

Pembelahan ke : 1 2 3 4 5 …... n

Jumlah bakteri : 2 4 8 16 32……2ⁿ

Banyaknya bakteri yang membelah diri sebanyak 10 kali

adalah = 2ⁿ

= 2¹⁰

= 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2

= 1024 buah.

Jadi jumlah bakteri yang membelah diri 10 kali adalah 1024 buah.

Jawaban II : Jika kita bisa memperkirakan bakteri membelah diri sebanyak 20

kali maka banyaknya bakteri adalah……

Pembelahan ke : 1 2 3 4 5 …... n

Jumlah bakteri : 2 4 8 16 32……2ⁿ

Banyaknya bakteri yang membelah diri sebanyak 20 kali

adalah = 2ⁿ

= 2²⁰

= 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2

= 1048576 buah.

Jadi jumlah bakteri yang membelah diri 20 kali adalah 1048576

buah bakteri.

4. Pengembangan Soal Materi Kelipatan Persekutuan Terkecil

Suatu partai politik mengadakan kongres setiap 6 tahun sekali, partai politik yang lain mengadakan kongres setiap 4 tahun sekali. Bila kedua partai tersebut mengadakan kongres bersama-sama pada tahun 1952 dan setelah beberapa kali mengadakan kongres bersama-sama kemudian salah satu partai bubar, maka kedua partai politik tersebut mengadakan kongres bersama-sama yang terakhir pada tahun……

Penyelesaiannya.

Diketahui : Suatu partai politik berkongres setiap 6 tahun sekali, partai politik

lain berkongres setiap 4 tahun sekali. Mulai kongres bersama-sama

tahun 1952.

Ditanyakan : Setelah salah satu partai bubar, tahun berapa kedua partai tersebut

kongres bersama-sama untuk yang terakhir kalinya

Jawaban I : Kelipatan 6: 6 12 18 24 30 36 42……

Kelipatan 4: 4 8 12 16 20 24 28……

Kelipatan persekutuan antara 6 dan 4 adalah

12 24 36 48 60 72 84 96 108….

Jika setelah tiga kali kongres bersama-sama dan kemudian salah

satu partai bubar, maka kongres bersama-sama yang terakhir

setelah 36 tahun dari tahun 1952 yaitu tahun 1988.

Jawaban II : Kelipatan 6: 6 12 18 24 30 36 42……

Kelipatan 4: 4 8 12 16 20 24 28……

Kelipatan persekutuan antara 6 dan 4 adalah

12 24 36 48 60 72 84 96 108….

Jika setelah lima kali kongres bersama-sama dan kemudian salah

satu partai bubar, maka kongres bersama-sama yang terakhir

setelah 60 tahun dari tahun 1952 yaitu tahun 2012.

5. Pengembangan Soal Materi Bangun Datar

Ibu membeli selembar plastik berbentuk persegi untuk menutupi dua buah kaleng roti yang masing-masing berjari-jari 20 cm dan 10 cm. Luas plastik yang tidak digunakan untuk menutupi kedua kaleng roti tersebut adalah………..

Penyelesaiannya.

Diketahui : Kaleng roti dengan jari-jari 20 cm dan 10 cm.

Ditanyakan : Luas plastik yang tidak digunakan untuk menutup kaleng.

Jawaban I : Luas tutup kaleng ke-1 adalah = Лr²

= 3,14 x 20²

= 3,14 x 400

= 1256 cm²

Luas tutup kaleng ke-2 adalah = Лr²

= 3,14 x 10²

= 3,14 x 100

= 314 cm²

Luas kedua tutup kaleng adalah 1256 cm² + 314 cm² = 1570 cm²

Karena plastik yang digunakan harus berbentuk persegi dan luasnya

harus lebih dari 1570 cm² maka bisa diambil sisi persegi sebesar 40

cm sehingga luas persegi tersebut adalah 1600 cm².

Luas plastik yang tidak digunakan 1600 cm² -1570 cm² = 40 cm².

Jawaban II : Luas tutup kaleng ke-1 adalah = Лr²

= 3,14 x 20²

= 3,14 x 400

= 1256 cm²

Luas tutup kaleng ke-2 adalah = Лr²

= 3,14 x 10²

= 3,14 x 100

= 314 cm²

Luas kedua tutup kaleng adalah 1256 cm² + 314 cm² = 1570 cm²

Karena plastik yang digunakan harus berbentuk persegi dan luasnya

harus lebih dari 1570 cm² maka bisa diambil sisi persegi sebesar 50

cm sehingga luas persegi tersebut adalah 2500 cm².

Luas plastik yang tidak digunakan 2500 cm² -1570 cm² = 930 cm².

6. Pengembangan Soal Materi Aritmatika Sosial

Pak Agus memiliki tanah berbentuk trapesium sama kaki yang panjang sisi sejajarnya adalah 100 m dan 40 m dengan tinggi trapesium tersebut adalah 30 m. Sebagian tanah tersebut akan dijual sehingga tersisa tanah berbentuk persegi panjang dengan panjang sisinya 40 m dan 30 m. Uang yang dihasilkan dari penjualan tanah tersebut adalah……

Penyelesaiannya.

Diketahui : Tanah berbentuk trapesium sisi sejajarnya 100m dan 40 m, tinggi

trapesium tersebut 30 m. Tanah tersebut dijual dan disisakan tanah

berbentuk persegi panjang berukuran sisinya 40 m x 30 m.

Ditanyakan : Uang yang diperoleh dari penjualan tanah.

Jawaban I : 30 100 30

DIJUAL 30 30 DIJUAL

40

Luas tanah yang dijual adalah = 2 x luas segitiga

= 2 x ½ x 30 m x 30 m

= 30 m x 30 m

= 900 m²

Jika harga tanah Pak Agus Rp.75.000 per meter maka jumlah uang

yang didapatkan adalah = 900 x Rp. 75.000

= Rp. 67.500.000,-

Jawaban II : 30 100 30

DIJUAL 30 30 DIJUAL

40

Luas tanah yang dijual adalah = 2 x luas segitiga

= 2 x ½ x 30 m x 30 m

= 30 m x 30 m

= 900 m²

Jika harga tanah Pak Agus Rp.1.000.000 permeter maka jumlah

uang yang didapatkan adalah = 900 x Rp. 1.000.000

= Rp. 90.000.000,-

Mengakomodasi Perbedaan Individual Anak

Perbedaan Individual Anak-anak

Anak-anak sangat berbeda satu sama lain dalam banyak hal. Beberapa perbedaan terasa sangat normal, sehingga tidak memerlukan penyesuaian dengan program khusus. Di sisi lain, perbedaan individual anak ada yang memerlukan perhatian khusus dengan cara tertentu. Menurut perkiraan, setidaknya 20 persen siswa dalam kelas menyimpang dari langkah-langkah yang seharusnya dikerjakan dalam mencapai keberhasilan pendidikan. Yang mempengaruhi perbedaan individual anak-anak diantaranya :

1. Perbedaan Intelektual
2. Lingkungan Keluarga Yang Berbeda
3. Latar Belakang Budaya
4. Faktor-faktor pendidikan

Penanganan Perbedaan Individual Dalam Kelas

Salah satu cara yang paling efektif untuk menangani setiap perbedaan dalam kelas adalah dengan membagi jumlah murid menjadi dua bagian yaitu peserta didik yang tergolong lambat dan peserta didik yang tergolong cepat.

Karakteristik Peserta Didik Yang Tergolong Lambat

Kita perlu memahami karakteristik dari masing-masing peserta didik yang tergolong lambat. Karakteristik peserta didik yang tergolong lambat yang paling sering ditemukan adalah sebagai berikut.

1. Kemampuan berpikir di bawah rata-rata.

2. Susah menyesuaikan diri di sekolah.

3. Mempunyai kekurangan fisik.

4. Mempunyai masalah psikologis dan emosional.

5. Berasal dari keluarga miskin.

6. Mempunyai cacat fisik.

Instruksi Yang Tepat untuk Peserta Didik Lambat

Seorang anak yang kurang berhasil dapat dilihat dari berbagai factor penyebab. Untuk meningkatkan belajar matematika anak, anda harus dapat mendiagnosa setiap kekurangan anak dan mengidentifikasi alasan khusus yang ada. Instruksi efektif untuk peserta didik lambat adalah :

1. Perbaikan harus ditujukan terhadap penyebab rendahnya prestasi.

2. Pelatihan harus berkonsentrasi pada diagnosis kesulitan dalam matematika.

Penyesuaian Yang Disarankan Untuk Peserta Didik Yang Tergolong Lambat.

1. Pilih masalah yang melibatkan keterampilan pribadi, seperti masalah uang, waktu dan pengukuran.

2. Materi dan kecepatan yang tepat akan memastikan keberhasilan.

3. Memberikan peluang penelitian yang luas di laboratorium.

4. Memberikan tes diagnostik sistematis untuk daerah-daerah yang lemah.

5. Bersikeras pada pemahaman dan penguasaan dari setiap langkah sebelum hal baru.

6. Menyebarkan presentasi yang baru.

7. Peserta didik yang lambat diberi lebih banyak waktu dan variasi latihan.

8. Sering memberikan praktek latihan singkat daripada yang panjang.

9. Menunda pengenalan topik baru sampai anak merasa jelas.

10. Jika memungkinkan, menetapkan buku untuk peserta didik lambat.

11. Sering memeriksa kebiasaan bekerja anak.

12. Mempersilahkan murid untuk menyampaikan pola pikir mereka.

13. Memberikan petunjuk yang cukup pada anak untuk membaca.

14. Berusaha untuk mengubah sikap peserta didik yang lambat.

15. Melibatkan orang tua dalam menyusun rencana pembelajaran.

16. Hindari ketertutupan dari peserta didik lainnya.

Karakteristik Peserta Didik Yang Tergolong Cepat

Karakteristik peserta didik yang tergolong cepat yang paling sering ditemukan adalah sebagai berikut.

1. Memiliki kemampuan berfikir di atas rata-rata.

2. Memiliki prestasi yang tinggi dalam matematika.

3. Cepat menyesuaikan diri dengan baik di sekolah.

4. Status sosial ekonomi tinggi.

5. Mempunyai komitmen tugas yang tinggi.

6. Memiliki kreativitas yang tinggi.

7. Penyesuaian social yang baik.

Instruksi Yang Tepat untuk Peserta Didik Yang Cepat

Program yang baik untuk siswa berkemampuan yang memadai dapat dilaksanakan dengan alasan sebagai berikut:

1. Peserta didik akan lebih cepat memahami daripada murid yang lain.

2. Peserta didik dapat mencapai tingkat yang lebih tinggi daripada rata-ratasiswa lain.

3. Peserta didik dapat menemukan berbagai solusi untuk masalah yang tidak bisa diselesaikan oleh siswa lain.

Penggunaan Guru Spesialis Matematika

Kebanyakan pendidik percaya bahwa sangat dibutuhkan guru yang ahli dalam matematika untuk memperkuat program bagi anak-anak berbakat dalam matematka.
Di beberapa sekolah, siswa berbakat dalam matematika dikelompokan khusus di mana mereka belajar untuk periode waktu tertentu dengan seorang guru yang memiliki latar belakang matematika dalam berbagai topik yang sangat menantang.

Beberapa negara memberikan pendanaan khusus agar sekolah mendirikan program Matematika yang diajarkan oleh guru terlatih untuk menangani bakat dan talenta anak.

Penciptaan Kelas Khusus Bagi Anak Berbakat

Masyarakat akan memberikan kelas khusus untuk anak-anak berbakat dan bekerja sama dengan guru-guru untuk waktu tertentu yang direkrut dari beberapa sekolah, dan di beberapa daerah berisi anak-anak dari berbagai tingkatan usia dengan alasan ekonomi tertentu. Ada juga kelompok kegiatan extrakurikuler, seperti klub matematika.

Penyesuaian Kurikulum Untuk Peserta Didik Cepat

Akselerasi adalah cara untuk menyesuaikan dengan kurikulum bagi peserta didik yang tergolong cepat. Akselerasi memungkinkan murid berbakat untuk maju lebih cepat dari biasanya.
PERCEPATAN

Akselerasi dapat dicapai dengan cara :

1. Akselerasi akademik.

2. Ungraded di kelas.

3. Skipping a grade.

Enrichment/Pengayaan

Pengayaan adalah cara memberikan pengalaman belajar yang sesuai untuk anak-anak yang berbakat dalam bidang matematika. Dengan pengayaan menunjukkan bahwa materi yang dibahas akan lebih luas daripada yang biasanya dipelajari. Ada dua jenis pengayaan : pegayaan horisontal dan pengayaan vertikal.

1. Pengayaan horizontal. Pengayaan horisontal dengan memperkaya ruang lingkup yang lebih luas daripada apa yang ada di tingkat kelas. Seringkali jenis ini diinterpretasikan "lebih dari yang lain." Artinya, ketika peserta didik yang cepat ditugaskan mengerjakan latihan, guru hanya memberikan yang latihan dari buku lain yang sama.

2. Pengayaan vertikal. Pengayaanjenis ini akan meningkatkan kualitas pekerjaan yang diberikan, sehingga memperluas dan memperdalam pemahaman dan penguasaan matematika.

PERPUSTAKAAN SEKOLAH

Perpustakaan harus selalu digunakan untuk memperkaya pemahaman matematika. Perpustakaan merupakan jantung dari program untuk pengayaan peserta didik dengan minat yang khusus pada matematika. Para siswa cenderung menggunakan semua jenis bahan yang tersedia,untuk mencari informasi mengenai hal-hal yang menarik. Kebebasan membaca dan belajar yang tinggi harus didorong oleh fasilitas yang tersedia dengan pilihan yang banyak berbagai materi cetak, termasuk buku, referensi buku, majalah, bulletin, jadwal, dan sebagainya.

Superior Memotivasi Peserta Didik

Beberapa teknik memotivasi siswa yang digunakan oleh sekolah adalah:

1. Pujian.

2. Mengajak masuk keanggotaan klub matematika.

3. Mengadakan wawancara dengan siswa dan guru.

4. Surat pujian kepada orang tua untuk memuji prestasi luar biasa dari anaknya.

5. Pemberian beasiswa.

6. Lomba matematika.

7. Ketersediaan berbagai jenis buku matematika dan perangkat-perangkatnya.

8. Memusatkan kepentingan dalam kelas.

Aktivitas

Setiap anak memiliki kelebihan dan kekurangan. Untuk mengakomodasi perbedaan individual, anda harus menyesuaikan program yang ada agar setiap anak dapat sampai pada tingkat yang potensial. Program dapat dibuat dengan memperhatikan tingkat kesulitan, tingkat kedewasaan, waktu, ruang, bahan-bahan yang digunakan dan pendekatan dalam mengajar.

Ada banyak alasan siswa bernilai rendah. Kita harus mencari penyebab, jika memungkinkan. Menggunakan teknologi diagnostik dan remedial. Peserta didik yang lambat perlu lebih banyak waktu belajar dengan kegiatan di laboratorium dari pada siswa lain. Waktu merupakan faktor penting dalam keberhasilan bagi peserta didik lambat.

Para murid yang berbakat di bidang matematika harus menguasai semua aspek matematika. Peserta didik yang cepat perlu mendapat lanjutan topik di matematika. Mereka membutuhkan berbagai pengalaman pemecahan masalah yang melibatkan proses memperkirakan, alternatif solusi, dan berpikir lebih abstrak pada tingkat simbolis. Mereka perlu banyak aplikasi matematika.

Tidak ada satu pendekatan yang terbaik untuk mengakomodasi perbedaan individual. Baik guru dan murid harus membuat strategi belajar yang optimal yang akan menghasilkan perkembangan dalam matematika untuk setiap anak.

GURU DAN REFORMASI PENDIDIKAN INDONESIA

Memasuki milenium ke-3 bangsa Indonesia diwarnai dengan era reformasi di segala bidang kehidupan, yang merupakan masa-masa sulit sebagai akibat krisis ekonomi yang parah. Fenomena yang muncul dari krisis yang berkepanjangan menunjukkan perubahan masyarakat dalam berbagai aspek kehidupan politik, ekonomi, hukum dan juga pendidikan. Bahkan ditengarai munculnya krisis ekonomi kedua yang akibatnya bisa lebih parah dari krisis ekonomi pertama.

Kiranya, sudahlah cukup fakta-fakta yang menunjukkan bahwa memang sudah saatnya bangsa Indonesia menguji kembali paradigma pendidikan. Reformasi di bidang pendidikan merupakan tuntutan yang tidak dapat ditawar-tawar. Era reformasi sekaligus memberi harapan, tantangan dan kesempatan; namun berbagai kalangan masih mempertanyakan harapan, tantangan dan kesempatan apa bagi dunia pendidikan kita dalam melakukan reformasi. Hal demikian patut kiranya di sadari oleh semua pihak yang terpanggil untuk memajukan pendidikan di Indonesia. Narasi besar apa sebetulnya yang sedang menimpa kita bersama? Atau barang kali dan jangan-jangan kita ini yaitu pendidik dan pendidikan yang menjadi biang dari segala krisis yang ada? Pertanyaan mengagetkan tentunya tetapi refleksi tentang apa dan bagaimana seyogyanya yang perlu kita lakukan dalam lingkup pendidikan itu sendiri?

Secara makro, gambaran sistem pendidikan masih menunjukkan ciri-ciri sentralisme dan juga masih bersifat tertutup. Di sisi lain, berbagai laporan pendidikan dari dalam maupun luar negeri secara implisit menyebutkan tentang kegagalan pemerintah Indonesia dalam penyelenggaraan pendidikan. Indonesia hanya berada di urutan ke –105 dari 174 negara dalam hal pembangunan manusia-nya, berada di bawah Singapura (22), Brunei (25), Malaysia (56); sementara Indonesia hanya berada pada urutan ke-37 dari 59 negara dalam hal daya saing, berada di bawah Singapura (1), Malaysia (16), dan Thailand (30) (Tilaar, 1999:hal 183). Jika hal demikian dibiarkan terus-menerus tidak mustahil sistem pandidikan kita lambat laun tetapi pasti, akan menjadi sistem pembodohan masyarakat.

Secara mikro, praktek kependidikan di Indonesia masih bertumpu kepada peran guru sebagi ujung tombak pemerintah dalam melaksanakan kebijakan kependidikannya. Namun pentingnya peran guru belum diimbangi oleh kesadaran pemerintah untuk memberdayakannya. Dalam posisi dibutuhkan tetapi tidak diperhatikan itulah maka sebagian guru kita mengalami stagnasi yaitu tidak mampu mengembangkan kreativitas mengajarnya karena tidak terdapat ruang untuk itu. Penelitian dari DR.Marsigit (1996) menunjukkan bahwa guru lebih suka menerapkan metode pembelajaran sesuai petunjuk Kepala Sekolah, Penilik Sekolah atau Pengawas daripada bereksperimen atau mencoba berbagai cara lain; karena hal itu lebih memberi rasa aman dan tenang bagi mereka. Dengan demikian mudahlah dipahami mengapa setiap usaha inovatif kependidikan yang disponsori perguruan tinggi tidak menunjukkan hasil yang menggembirakan. Berbagai teori dan pengalaman mengajar yang diperoleh melalui penataran, kepelatihan dan studi lanjut di perguruan tinggi, tidak pernah dapat dipraktekan di sekolah; para guru akan kembali mengajar seperti semula ketika mereka kembali ke sekolah.

Gerakan reformasi pada hakekatnya adalah pergulatan antara ‘kemapanan’ dan ‘perubahan’ yang melibatkan unsur-unsur yang sangat kompleks dengan akibat-akibat yang terkadang sulit diduga. Elwyn Thomas (1995) menyebutkan bahwa reformasi pendidikan dapat terjadi oleh paling tidak 4 (empat) sebab yaitu : keadaan sosial politik, ekonomi, budaya dan perkembangan sain dan teknologi. Reformasi pendidikan akan terwujud jika reformasi politik menghasilkan fase pemerintahan yang mampu menyerap aspirasi dan mampu melakukan koreksi diri sehingga terdapat dorongan untuk melakukan restrukturisasi sistem pendidikan dan mengimplementasikan ideal-ideal pendidikan.

Pendidikan merupakan usaha sadar untuk mengembangkan pengetahuan, kemampuan dan kepribadian subyek didik. Dalam jangka pendek, pendidikan berarti proses belajar mengajar di kelas; dalam jangka menengah pendidikan berarti pengembangan subyek didik seutuhnya; dan dalam jangka panjang pendidikan merupakan fenomena kebudayaan yang menyangkut nilai-nilai moral, estetis dan budaya. Reformasi pendidikan jangka pendek perlu diprioritaskan kepada dihilangkannya hambatan teknis penyelenggaraan pendidikan sebagai akibat praktek-praktek korupsi, kolusi dan nepotisme. Sedangkan untuk jangka menengah perlunya penataan peraturan perundang-undangan yang menjamin tercapainya tujuan pendidikan dan masyarakat madani sehingga untuk jangka panjang maka sistem pendidikan nasional perlu menjamin pengembangan sumber daya manusia yang sesuai dengan hakekat kemanusiaan dan hakekat keilmuan yang dikembangkannya, melestarikan dan mengembangkan terus menerus nilai-nilai kehidupan sesuai dengan kodratnya, dan menjaga keharmonisan dalam kehidupan berbangsa dan bernegara baik secara sendiri-sendiri maupun secara bersama-sama.

Di bidang anggaran, reformasi perlu dilakukan untuk meninjau kembali rencana pembiayaan berasal dari pemerintah agar diberi prioritas kepada gaji guru sekolah dasar, dan membebaskan orang tua dari sema biaya pendidikan dasar; untuk itu mobilisasi dana pemerintah (APBN dan APBD) untuk pendidikan dan kepelatihan sekurang-kurangnya 25% dari APBN; penggunaan dana harus dilakukan secara transparan dengan melibatkan partisipasi masyarakat; dan dana pinjaman luar negeri harus lebih selektif dan diarahkan dan diprioritaskan kepada peningkatan kualtas mutu pendidikan dasar.

Reformasi pendidikan pada level mikro berarti reformasi pendidikan pada tingkat praktik pembelajaran yang dilakukan di kelas oleh para guru. Kita dapat melakukan analisis sederhana berangkat dari kondisi faktual yang ada pada praktek pembelajaran. Di dalam kegiatan belajar mengajar di kelas, ketika bel dibunyikan sebagai tanda istirahat, maka serta merta para siswa kegirangan dan berebutan ke luar; ketika suatu hari diberitahu bahwa gurunya tidak dapat hadir karena sakit maka segenap siswa merasa senang dan lega dan mereka siap melakukan kegiatan yang bervariasi sesuai dengan seleranya masing-masing. Fenomena ini menurut pengamatan penulis terjadi hampir merata di seluruh Indonesia di semua jenjang pendidikan. Yang dapat ditarik kesimpulan dari fenomena ini adalah bahwa situasi dan kondisi kelas pembelajaran bukanlah sesuatu yang menggembirakan bagi subyek didik; lebih dari itu kelas seakan telah menjadi penjara-penjara bagi mereka dan guru seakan-akan adalah sipir-sipir penjara tersebut. Keadaan ini berrangkai bagi guru terhadap sekolah dan kepala sekolahnya; ketika diberitahu bahwa kepala sekolah tidak hadir karena sakit maka dengan serta merta para guru dan karyawan merasa senang dan lega seakan mereka kemudian dapat melakukan berbagai aktivitas tanpa terkontrol oleh kepala sekolahnya. Sekolah bukanlah tempat yang menyenangkan bagi para guru dan segenap sivitasnya.

Secara nasional, pelaksanaan pendidikan perlu secara terus-menerus dikembangkan dengan memberi prioritas kepada usaha-usaha peningkatan kualitas pendidikan. Peningkatan kualitas pengajaran merupakan faktor kunci bagi suksesnya pendidikan dasar karena usaha demikian berkaitan erat dengan peningkatan kualitas guru, penyediaan sarana dan prasrana yang memadai, pembenahan kurikulum, dan penerapan teknologi kependidikan. Jomtien (1994) menyatakan bahwa lebih dari dua dekade, ahli-ahli kependidikan telah menyadari bahwa kualitas pendidikan sangat bergantung kepada kualitas guru dan praktek-praktek pengajarannya, sehingga peningkatan kualitas mengajar guru merupakan isue mendasar bagi peningkatan kualitas pendidikan secara nasional. Kemampuan guru yang langsung mempengaruhi kualitas pengajaran meliputi perencanaan dan pengelolaan waktu, memahami dan mencapai tujuan pengajaran, mengorganisasikan berbagai aktivitas pengajaran, memanfaatkan sumber-sumber ajar, memilih satu atau bebe-rapa metode atau pendekatan mengajar, dan memanfaatkan umpan balik yang diperoleh untuk memperbaiki atau menyempurnakan pengajaran berikutnya. Gaya mengajar yang direfleksikan oleh seorang guru, sekelompok guru ataupun komunitas guru pada suatu negara tertentu, dipengaruhi oleh banyak faktor. Fakor-faktor tersebut meliputi kemampuan guru itu sendiri, ketersediaan sumber-sumber ajar dan fasilitas penunjang, serta kurikulum yang merupakan perwujudan dari suatu sistem pengajar-an/pendidikan yang dianut. Jadi mudahlah dipahami bahwa guru-guru diberbagai negara dengan sistem pendidikan yang berbeda, akan berbeda pula refleksi gaya mengajar mereka. Reformasi pendidikan pada level mikro dapat diukur seberapa jauh guru mampu bergeser dalam merefleksikan gaya mengajarnya dari ‘traditional’ menjadi lebih ‘progresif’.

Sementara, gambaran umum praktek pengajaran sekolah dasar dan menengah di Indonesia adalah peranan guru yang menonjol dalam menentukan segala aktivitas murid (teacher-directed); mereka menggunakan sebagian besar waktunya untuk memberikan informasi kepada siswa ( Jomtien,1994). Penelitian yang dilakukan oleh DR.Marsigit (1996) menunjukkan bahwa guru lebih banyak berfungsi sebagai pemberi perintah/instruksi, pertanyaan-pertanyaan, penjelasan dan tugas-tugas; murid kurang didorong untuk saling belajar antara satu dengan yang lainnya. Guru mengalami kesulitan dalam menangani kemampuan siswa yang berbeda-beda; mengalami kesulitan dalam menerapkan cara belajar siswa aktif; mengalami kesulitan dalam memanfaatkan sumber ajar khususnya media atau alat-peraga. Faktor utama yang mempengaruhi gaya mengajar adalah beban guru dalam mengantar para siswanya untuk memperoleh hasil akhir sebaik-baiknya (Nilai Kenaikan Kelas dan Ujian Nasional) dan beban kurikulum untuk menyelesaikan target silabus yang telah ditetapkan.

Siap atau tidak siap bangsa Indonesia dihadapkan kepada kenyataan bahwa era globalisasi menuntut peningkatan kualitas segenap komponen bangsa di berbagai bidang kehidupan. Teknologi informatika dan komunikasi berarti keterbukaan; dengan demikian maka transparansi, keterbukaan dan partisipasi akan menjadi isu dominan dalam pengembangan pendidikan. Transparansi, keterbukaan dan partisipasi akan memberikan segmen-segmen baru bagi aktivitas dan kegiatan masyarakat sekaligus penciptaan tenaga kerja oleh inisiatif masyarakat.

Dengan demikian paradigma pendidikan harus memberi ruang yang selebar-lebarnya bagi partisipasi masyarakat dalam berbagai bentuknya, pengembangan profesionalitas, manajemen terbuka, pendidikan seumur hidup, kesadaran belajar, keaneka ragaman ketrampilan dan kejujuran dalam berkompetisi. Perkembangan pendidikan secara global, ditandai dengan adanya pergeseran titik pusat pendidikan (pembelajaran) dari pendidik ke siterdidik. Hasil penelitian menunjukkan bahwa menempatkan sibelajar sebagai titik pusat (sentral) dalam pendidikan akan memberikan implikasi yang luas dan berbeda dibanding dengan menempatkan pendidik sebagai titik sentral. ‘Transfer of knowledge’ dari guru ke murid telah dianggap sebagai paradigma yang kurang sesuai dengan hakekat mendidik. Sebagai alternatifnya maka mulai dikembangkan paradigma baru yaitu ‘cognitive-development’ sebagai upaya untuk mengembangkan potensi sibelajar. Dengan demikian peran guru juga mengalami pergeseran dari guru yang berfungsi sebagai pemberi ilmu menjadi berfungsi sebagai fasilitator dalam proses belajar mengajar. Sekolah perlu dikembangkan sebagai tempat multi-guna bagi pengembangan kebribadian subyek didik; dengan demikian paradigma persekolahan di waktu sekarang dan yang akan datang adalah bahwa sekolah merupakan laboratorium bagi berkiprahnya subyek didik untuk mengembangkan dirinya.

Paradigma baru pengembangan pendidikan di Indonesia harus selalu dikaji dan diredefinisi agar bangsa Indonesia mempunyai kemampuan secara fleksibel dan dinamis untuk menyesuaikan keadaan di sekitar dan dapat memperkirakan kebijakan-kebijakan di masa mendatang. Belajar dari negara-negara Barat, maka pengembangan pendidikan di Indonesia dapat merefleksikan dirinya ke dalam kutup-kutup pola pengembangan pendidikan melalui kajian paradigma bidang : politik pendidikan, filsafat pendidikan, pandangan tentang keilmuan, nilai atau moral, teori kemasyarakatan, teori tentang subyek didik, kemampuan, evaluasi, sumber ajar/belajar, dan budaya. Interaksi dan komunikasi antar segmen bangsa akan memberikan perspektif ke depan tentang ke mana bangsa ini akan menuju. Di dalam implementasi pembelajaran, maka akan tampak jelas perbedaan antara pendidikan yang belum inovatif (tradisional) dan pendidikan yang sudah inovatif (progresif). Perbedaan tersebut tampak seperti berikut:

Ciri Pembelajaran Tradisional Ciri Pembelajaran Progresif (Inovatif)

1. Bersifat Nasional (terpusat) 1. Mengadapsi ciri kedaerahan (otonomi)

2. Memberikan pendidikan otak 2. Memberikan pendidikan yang bulat
(jasmaniah, rokhaniah, social, emosional dan juga intelektual)

3. Mengutamakan hafalan 3. Mendidik untuk memecahkan soal-soal hidup
4. Pendidikan untuk anak-anak yang pandai 4. Untuk semua anak
5. Menyampaikan kebudayaan 5. Turut serta dalam pembudayaan

6. Siswa pasif (mendengar) 6. Siswa aktif
7. Pelajaran saling terpisah 7. Pelajaran dipadukan
8. Beroientasi kepada buku teks 8. Berorientasi kepada kehidupan
9. Menilai murid berdasarkan pekerjaan 9. Menggunakan bermacam-macam cara
untuk menilai murid
10. Pelajaran bersifat abstrak (ceramah) 10. Mengembangkan alat bantu mengajar
11. Pelajaran dengan klasikal 11. Kelompok/individual
12. Pelajaran bersifat formal 12. Tidak begitu formal
13. Materi yang sama untuk semua siswa 13. Materi sesuai dengan kebutuhan individu
14. Mengajar berisifat transmisi/transfer of 14. Murid menemukan dan membangun
knowledge struktur pengetahuan
15. Mendorong persaingan 15. Mendorong kerja-sama
16. Guru otoriter/mewajibkan 16 Kerjasama guru-murid-murid/kooperatif
17. Pendidikan uniformitas (penyeragaman) 17. Realitas hidup/mengakui perbedaan
18. Berorientasi kepada hasil 18. Hasil adalah juga termasuk prosesnya
19. Motivasi belajar bersifat eksternal 19. Motivasi belajar bersifat internal
20. Disiplin dan hukuman 20. Kesadaran dan tidak ada hukuman
21. Mencari jawaban benar 21. Jawaban salah bernilai pedagogis
22. Matematika sebagai ilmu kebenaran 22. Matematika sebagai proses berfikir
23. Pendidikan sebagai investasi 23. Pendidikan merupakan kebutuhan
24. Siswa sebagai empty vessel 24. Siswa perlu tumbuh dan berkembang
25. Metode mengajar tunggal 25. Metode mengajar barvariasi/fleksibel
26. Alat peraga sulit dikembangkan 26. Kreativitas guru dan lingkungan
bermanfaat untuk mengembangkan alat
peraga
27. Mengajar dengan tergesa-gesa 27. Sabar dan menunggu sampai siswa dapat
memahami konsep matematika

Matematika Berisi

Filsafat Matematika adalah segala pemikiran reflektif terhadap persoalan-persoalan mengenai segala hal yang menyangkut landasan matematika, serta hubungan Matematika dengan segala segi dari kehidupan manusia. Landasan itu mencakup berbagai konsep pangkal, anggapan dasar, asas permulaan, struktur teoritis dan ukuran kebenaran. Sedangkan Matematika merupakan sarana berpikir ilmiah yang berperan dalam berpikir deduktif yang diperoleh dengan menggunakan langkah-langkah sistematis, rasional serta empiris. Secara umum Matematika ditegaskan sebagai penelitian pola dari struktur, perubahan dan ruang. Sebelum jaman modern dan pengetahuan dapat tersebar secara global, contoh-contoh tertulis dari pembangunan Matematika hanya berada diberbagai tempat. Tulisan-tulisan Matematika terkuno adalah Matematika Babilonia (1900 SM), Matematika Mesir (1850 SM), lembaran Matematika Rhind, Matematika India (800 SM). Teorema Phythagoras juga dikenal sebagai hasil pembangunan Matematika paling kuno.

Obyek kajian Matematika adalah fakta, operasi, konsep, prinsip. Pada jaman dahulu, obyek Matematika adalah logika yang pada masa Aristoteles disebut sebagai analitika, bagian Matematika yang meneliti secara khusus argumentasi yang berangkat dari proposisi yang benar. Logika merupakan matematika murni yang digunakan sebagai alat untuk pembuktian yang dipelajari sebagai cabang Matematika sekaligus cabang filosifis.

Metode yang biasa digunakan dalam Matematika adalah metode ilmiah dengan cara mengamati hasil-hasil pengukuran, membuat hipotesis dan dugaan, membuat model dan eksploitasi Matematika.

Menurut seorang filsuf Jerman yaitu Martin Heidegger, Ontologi Matematika berisikan pertanyaan-pertanyaan menyangkut mekna keberadaan Matematika atau apa artinya keberadaan Matematika bagi kehidupan manusia.

Yang dibahas dalam epistemology matematika adalah berbagai hal tentang matematika seperti batas-batas matematika, sumber-sumber matematika serta kebenaran matematika.

Aksiologi Matematika terdiri dari Etika yang membahas bagaimana aspek kebenaran, tanggungjawab dan peran matematika dalam kehidupan, dan estetika yang membahas mengenai keindahan Matematika dan implikasinya pada kehidupan yang bisa mempengaruhi aspek-aspek lain terutama seni dan budaya dalam kehidupan.

Kebenaran dalam matematika bersifat nisbi tergantung pada kesepakatan awal yang disetujui bersama yang disebut isquo postulat dan aksioma. Bahkan ada anggapan bahwa tidak ada kebenaran dalam matematika, yang ada hanyalah keabsahan yaitu penalaran yang sesuai dengan aturan logika yang digunakan manusia pada umumnya. Matematika bukan sains karena kebenaran matematika tidak memerlukan pengamatan empiris, tapi merupakan kebenaran koherensi (kebenaran yang berdasarkan pada kebenaran-kebenaran yang diterima sebelumnya). Dienes berpendapat bahwa pada dasarnya matematika dianggap sebagai studi tentang struktur, memilah-milahkan hubungan diantara struktur-struktur dan mengkategorikan hubungan diantara struktur-struktur. Dienes juga menemukan konsep atau prinsip dalam matematika yang disajikan dalam bentuk kongkret. Agak berbeda dengan ilmu dan pengetahuan lain, matematika merupakan suatu bangunan struktur yang terorganisir yang terdiri dari aksioma/postulat, pengertian pangkal/primitive dan dalil-dalil atau teorema.

REFLEKSI SOAL-SOAL TEST FILSAFAT PERTAMA

REFLEKSI SOAL-SOAL TEST FILSAFAT PERTAMA

OLEH ARIS GUNANTO NIM 08709251007

1. Filsafat dimulai pada jaman Yunani kuno. Hal ini disebabkan oleh orang-orang Yunani kuno yang pertama kali mulai berpikir atau mulai menggunakan logos dengan meninggalkan mitos.

2. Pelangi adalah jembatan bagi bidadari untk turun dari langit. Hal ini yang dikatakan mitos.

3. Filsafat alam dengan filsafat ilmu alam merupakan dua hal yang sangat jauh.

4. Filsafat yang paling tua yang berbicara tentang perubahan adalah Heraklitos.

5. Filsuf tertua yang mensponsori status quo adalah Permenides.

6. Yang lebih dahulu antara filsafat alam dengan filsafat manusia adalah filsafat alam.

7. Aliran realisme sangat menyadari bahwa suatu kenyataan itu berada diluar pikiran.

8. Sebuah idealisme akan sangat absolute.

9. Istilah tuhan berasal dari bahasa Yunani yaitu Tohen.

10. Lawan dari kata Pluralisme adalah Monisme.

11. Ujung yang lain dari humanism adalah Spiritualisme.

12. Lawan dari materialism adalah spiritualisme.

13. Plato adalah seorang yang absolute.

14. Plato bukan seorang empiris.

15. Menurut Aristoteles, pengetahuan terletak diatas pengalaman.

16. Metode yang digunakan Socrates dalam mencari ide adalah dengan bertanya.

17. Socrates tidak meninggalkan karya tulis.

18. Socrates berusaha membernarkan ilmunya dengan cara bertanya pada ahlinya.

19. Filsafat yang mempelajari sembarang ilmu disebut epistemology.

20. Filsafat yang mempelajari manfaat ilmu adalah aksiologi.

21. Filsafat yang mempelajari hakekat ilmu disebut ontology.

22. Yang disebut sebab prima/causa prima di dunia ini adalah tuhan.

23. Konsep hilomorphisme dari plato adalah isi.

24. Konsep morphisme artinya adalah wadah.

25. Ilmu Matematika yang bersifat rigor menurut Aristoteles bersifat Apodiktik.

26. Anggapan adanya warna hijau yang jatuh pada daun disebut aksiden.

27. Alat untuk mempelajari filsafat adalah bahasa analogi.

28. Penyakit dalam berfilsafat yaitu satu kata mempunyai banyak makna disebut dengan univocal.

29. Sedangkan penyakit berfilsafat yaitu satu makna mempunyai banyak kata disebut equivocal.

30. Obyek dari filsafat adalah sesuatu yang ada dan yang mungkin ada.

31. Obyek material dari filsafat adalah isi.

32. Obyek formal dari filsafat adalah wadah.

33. Kebenaran Matematika merupakan kebenaran koherensi yang berangkat dari kebenaran konsisten.

34. Memberikan sifat merupakan aliran Determinisme.

35. Orang-orang yang anti peraturan disebut Nihilisme.

36. Rebutlah kekuasaan dengan segala cara merupakan pendapat dari Machiavelli.

37. Jangan sekali-kali melupakan sejarah merupakan pendapat ahli filsafat yang bernama Hegel.

38. Segala macam ilmu muncul berkat pendapat dari Auguste Comte.

39. Matematika bersifat Sintetis Apriori.

40. Pendapat tentang lingkaran itu bundar bersifat analitik.

41. Di dunia ini prinsip yang tunggal tidak akan pernah ada.

42. Filsafat bahasa disebut juga filsafat analitik.

43. Filsafat bahasa disebut juga filsafat Nominalisme.

44. Filsafat khusus bagi orang-orang yang melakukan kesalahan dinamakan dengan Falibisme.

45. Filsafat bagi orang-orang yang sangat percaya pada nasib disebut Fatalisme.

46. Menganggap sempurna pada sudut lancip yang benar-benar lancip dikatakan sebagai idealism.

47. Apabila kita membahas sesuatu yang diperlukan saja disebut abstraksi.

48. Keong bias mengejar kancil. Pengertian ini dalam filasafat dikatakan dengan paradox.

49. Batas yang terletak antara ada dan tiada adalah ilmu/pengetahuan.

50. Seseorang yang membuat penjelasan yang tidak berkehabisan disebut infinite regres.