Matematika Berisi

Filsafat Matematika adalah segala pemikiran reflektif terhadap persoalan-persoalan mengenai segala hal yang menyangkut landasan matematika, serta hubungan Matematika dengan segala segi dari kehidupan manusia. Landasan itu mencakup berbagai konsep pangkal, anggapan dasar, asas permulaan, struktur teoritis dan ukuran kebenaran. Sedangkan Matematika merupakan sarana berpikir ilmiah yang berperan dalam berpikir deduktif yang diperoleh dengan menggunakan langkah-langkah sistematis, rasional serta empiris. Secara umum Matematika ditegaskan sebagai penelitian pola dari struktur, perubahan dan ruang. Sebelum jaman modern dan pengetahuan dapat tersebar secara global, contoh-contoh tertulis dari pembangunan Matematika hanya berada diberbagai tempat. Tulisan-tulisan Matematika terkuno adalah Matematika Babilonia (1900 SM), Matematika Mesir (1850 SM), lembaran Matematika Rhind, Matematika India (800 SM). Teorema Phythagoras juga dikenal sebagai hasil pembangunan Matematika paling kuno.

Obyek kajian Matematika adalah fakta, operasi, konsep, prinsip. Pada jaman dahulu, obyek Matematika adalah logika yang pada masa Aristoteles disebut sebagai analitika, bagian Matematika yang meneliti secara khusus argumentasi yang berangkat dari proposisi yang benar. Logika merupakan matematika murni yang digunakan sebagai alat untuk pembuktian yang dipelajari sebagai cabang Matematika sekaligus cabang filosifis.

Metode yang biasa digunakan dalam Matematika adalah metode ilmiah dengan cara mengamati hasil-hasil pengukuran, membuat hipotesis dan dugaan, membuat model dan eksploitasi Matematika.

Menurut seorang filsuf Jerman yaitu Martin Heidegger, Ontologi Matematika berisikan pertanyaan-pertanyaan menyangkut mekna keberadaan Matematika atau apa artinya keberadaan Matematika bagi kehidupan manusia.

Yang dibahas dalam epistemology matematika adalah berbagai hal tentang matematika seperti batas-batas matematika, sumber-sumber matematika serta kebenaran matematika.

Aksiologi Matematika terdiri dari Etika yang membahas bagaimana aspek kebenaran, tanggungjawab dan peran matematika dalam kehidupan, dan estetika yang membahas mengenai keindahan Matematika dan implikasinya pada kehidupan yang bisa mempengaruhi aspek-aspek lain terutama seni dan budaya dalam kehidupan.

Kebenaran dalam matematika bersifat nisbi tergantung pada kesepakatan awal yang disetujui bersama yang disebut isquo postulat dan aksioma. Bahkan ada anggapan bahwa tidak ada kebenaran dalam matematika, yang ada hanyalah keabsahan yaitu penalaran yang sesuai dengan aturan logika yang digunakan manusia pada umumnya. Matematika bukan sains karena kebenaran matematika tidak memerlukan pengamatan empiris, tapi merupakan kebenaran koherensi (kebenaran yang berdasarkan pada kebenaran-kebenaran yang diterima sebelumnya). Dienes berpendapat bahwa pada dasarnya matematika dianggap sebagai studi tentang struktur, memilah-milahkan hubungan diantara struktur-struktur dan mengkategorikan hubungan diantara struktur-struktur. Dienes juga menemukan konsep atau prinsip dalam matematika yang disajikan dalam bentuk kongkret. Agak berbeda dengan ilmu dan pengetahuan lain, matematika merupakan suatu bangunan struktur yang terorganisir yang terdiri dari aksioma/postulat, pengertian pangkal/primitive dan dalil-dalil atau teorema.